在《算術研究》的序言中，高斯便已明確指明了本書的研究范圍：“數學中的整數部分，不包括分數和無理數”。

《算術研究》的正文則分為七章。第一章討論數的同余；第二章討論一次同余方程；第三章討論冪剩余并證明了費馬小定理；第四章討論二次同余方程；第五章系統擴展了二次型的理論（這使得高斯必然地成為了群論的先驅之一）；第六章討論了前述理論在特殊情況下的運用；第七章討論了分圓方程，這一章也被認為是本書*精彩的內容。